4.(2019辽宁大连模拟)2017年8月28日,中科院南极天文中心的巡天望远镜观测到一个由双中子星构成的孤立双星系统产生的引力波。该双星系统以引力波的形式向外辐射能量,使得圆周运动的周期T极其缓慢地减小,双星的质量m1与m2均不变,则下列关于该双星系统变化的说法正确的是 ( )
A.双星的间距逐渐增大
B.双星间的万有引力逐渐增大
C.双星的线速度逐渐增大
D.双星系统的引力势能逐渐增大
答案 BC 万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得12Gm1m2L2'> '>
5.(2019重庆江津模拟)北斗导航已经应用于多种手机,如图所示,导航系统的一颗卫星原来在较低的椭圆轨道Ⅱ上飞行,到达A点时转移到圆轨道Ⅰ上。若圆轨道Ⅰ离地球表面的高度为h1,椭圆轨道Ⅱ近地点离地球表面的高度为h2。地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,则下列说法正确的是 ( )
A.卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能
B.卫星在轨道Ⅰ上的运行速率v=12gR2R+h1'>
C.若卫星在圆轨道Ⅰ上运行的周期是T1,则卫星在轨道Ⅱ上的周期T2=T112(<>h1+h2+2>R)38('>
D.若卫星沿轨道Ⅱ运行到A点的速度大小为vA,则“卫星”运行到B点的速度vB=12R+h1R+hon"/>2'> vA
答案 ABC 卫星从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ要在A点加速,则卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能,选项A正确;卫星在轨道Ⅰ上,G12Mm(Ronts w:ascii+onts w:ascii"/>h1)2=m12v2R+h1'> ,又12GMmR2'> =mg,解得v=12gR2R+h1'> ,选项B正确;根据开普勒第三定律可得12(R+h1)3<>T<>12'> =12>2R+h1+h2ints w:ascii2)3T22'> ,解得T2=T112(<>h1+h2+2>R)38('> ,选项C正确;根据开普勒第二定律得vA(h1+R)=vB(h2+R),解得vB=12h1si=onts w:ascii+Rh2+R'> vA,选项D错误。
