考点一 圆锥曲线的定点问题
[例] (2020·湖南郴州二模)已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A,B两点.
(1)若以A,B为直径的圆的方程为(x-2)2+(y-3)2=16,求抛物线C的标准方程;
(2)过A,B分别作抛物线的切线l1,l2,证明:l1,l2的交点在定直线上.
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