1．下列命题中错误的是( )
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
2．已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题：
①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β.
其中正确命题的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
3．正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为棱AB的中点，则异面直线DM与D1B所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
4．对于四面体ABCD，下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．
(1)相对棱AB与CD所在的直线异面；
(2)由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；
(3)若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
(4)分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
(5)最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．
