1.如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是 ( )
A.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的速度都相同
B.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同
C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同速度
【解析】选B。从轨道1变轨到轨道2,需要加速,A错;不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点只受万有引力,根据公式G =ma可得a= ,故只要位置相同,加速度则相同,由于卫星在轨道1做椭圆运动时,运动半径在变化,所以加速度在变化,B对、C错;卫星在轨道2做匀速圆周运动,速度的大小不变,方向时刻改变,D错。
2.航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点,如图所示。关于航天飞机的运动,下列说法中不正确的有 ( )
A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B.在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
【解析】选D。航天飞机在轨道Ⅱ上从远地点A向近地点B运动的过程中万有引力做正功,所以航天飞机经过A点的速度小于航天飞机经过B点的速度,A正确;航天飞机在A点减速后才能做近心运动,从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,所以在轨道Ⅱ上经过A点的动能小于在轨道Ⅰ上经过A点的动能,B正确;根据开普勒第三定律=k,因为轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径,所以航天飞机在轨道Ⅱ上的运动周期小于在轨道Ⅰ上的运动周期,C正确;根据牛顿第二定律F=ma,因航天飞机在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上A点的万有引力相等,所以在轨道Ⅱ上经过A点的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A点的加速度,D错误。
3.经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”,“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体。两颗星球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星球之间的距离为L,质量之比为m1∶m2=3∶2。则可知 ( )
A.m1、m2做圆周运动的角速度之比为2∶3
B.m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2
C.m1做圆周运动的半径为L
D.m2做圆周运动的半径为L
【解析】选C。双星系统在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动,角速度相同,选项A错误;由G =m1ω2r1=m2ω2r2得r1∶r2=m2∶m1=2∶3,由v=ωr得m1、m2做圆周运动的线速度之比为v1∶v2=r1∶r2=2∶3,选项B错误;m1做圆周运动的半径为L,m2做圆周运动的半径为L,选项C正确,D错误。
