1.第一宇宙速度是用r=R地计算出来的,实际上人造地球卫星轨道半径都是r>R地,那么圆周轨道上的人造卫星的线速度都 ( )
A.等于第一宇宙速度
B.大于第一宇宙速度
C.小于第一宇宙速度
D.以上三种情况都可能
【解析】选C。由G =m可得v= ,故实际卫星的线速度都小于第一宇宙速度,选项C正确。
2.星球上的物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度v1叫作第一宇宙速度,物体脱离星球引力所需要的最小速度v2叫作第二宇宙速度,v2与v1的关系是v2= v1。已知某星球的半径为r,它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的。若不计其他星球的影响,则该星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分别是 ( )
A.v1=,v2= B.v1= ,v2=
C.v1=,v2= D.v1=,v2=
【解析】选B。设地球的质量为M,绕其飞行的卫星质量为m,轨道半径为r′,由万有引力提供向心力,G =m;在地球表面万有引力等于重力,G =mg,以第一宇宙速度运行的卫星贴着地表转动,有r′=R,联立解得v= ;利用类比关系知某星体第一宇宙速度为v1= =;而第二宇宙速度v2与第一宇宙速度的关系是v2= v1,则v2= ·=,故选B。
