1.静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动,t=4 s时停下,其v-t图像如图所示,已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同,则下列判断正确的是 ( )
A.整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功
B.整个过程中拉力做的功等于零
C.t=2 s时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大
D.t=1 s到t=3 s这段时间内拉力不做功
【解析】选A。全过程由动能定理得WF+WFf=0,所以A正确;因物块从静止开始运动,整个过程WF≠0,B错误;拉力的瞬时功率在1～3 s内相等,1 s末拉力的瞬时功率最大,C错误;t=1 s到t=3 s这段时间内,物块做匀速运动,F=Ff≠0,拉力做功W=Fx13≠0,D错误。
2.如图所示,一个小球套在固定的倾斜光滑杆上,一根轻质弹簧的一端悬挂于O点,另一端与小球相连,弹簧与杆在同一竖直平面内,将小球沿杆拉到与O点等高的位置由静止释放。小球沿杆下滑,当弹簧处于竖直状态时,小球速度恰好为零。若弹簧始终处于伸长状态且在弹性限度内,在小球下滑过程中,下列说法正确的是 ( )
A.小球的机械能先增大后减小
B.弹簧的弹性势能一直增加
C.重力做功的功率一直增大
D.当弹簧与杆垂直时,小球的动能最大
【解析】选A。先分析小球的运动过程,由静止释放,初速度为0,受重力和弹簧弹力两个力作用,做加速运动;当弹簧与杆垂直时,还有重力沿杆方向的分力,继续加速;当过弹簧与杆垂直后的某个位置时,重力和弹簧弹力分别沿杆方向的分力大小相等、方向相反时,加速度为0,速度最大,之后做减速运动。小球的机械能是动能和重力势能之和,弹力做功是它变化的原因,弹力先做正功后做负功,小球的机械能先增后减,故A正确,D错误。弹簧的弹性势能变化由弹力做功引起,弹力先做正功后做负功,故弹性势能先减后增,B错误。重力做功的功率是重力沿杆方向的分力和速度的积,故应先增后减,C错误。
