1.曲线的极坐标方程
曲线C的极坐标方程:一般地,在极坐标系中,如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个方程f(ρ,θ)=0,并且坐标适合方程f(ρ,θ)=0的点都在曲线C上,那么方程f(ρ,θ)=0叫做曲线C的极坐标方程.
2.圆的极坐标方程
(1)圆心在C(a,0)(a>0),半径为a的圆的极坐标方程为ρ=2acos_θ.
(2)圆心在极点,半径为r的圆的极坐标方程为ρ=r.
(3)圆心在点处且过极点的圆的方程为ρ=2asin_θ(0≤θ<π).
3.直线的极坐标方程
(1)若直线经过点M(ρ0,θ0),且极轴到此直线的角为α,则直线l的极坐标方程为:ρsin(θ-α)=ρ0sin(θ0-α).
(2)当直线l过极点,即ρ0=0时,l的方程为:θ=α.
(3)当直线l过点M(a,0)且垂直于极轴时,l的方程为:ρcos_θ=a.
(4)当直线l过点M且平行于极轴时,l的方程为:ρsin_θ=b.