(1)已知向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，如何表示a＋b，a－b，λa，a·b，|a|.
提示：a＋b＝(a1＋b1，a2＋b2) a－b＝(a1－b1，a2－b2) λa＝(λa1，λa2) a·b＝a1b1＋a2b2， |a|＝.
(2)如果a∥b(b≠0)，则a，b坐标满足什么关系，a⊥b呢？
提示：a1b2－a2b1＝0 a1b1＋a2b2＝0.
知识梳理 空间向量的坐标运算法则
设向量a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，λ∈R，那么
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向量运算
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向量表示
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坐标表示
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加法
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a＋b
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(a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3)
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减法
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a－b
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(a1－b1，a2－b2，a3－b3)
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数乘
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λa
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(λa1，λa2，λa3)
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数量积
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a·b
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a1b1＋a2b2＋a3b3
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知识点二 空间向量平行与垂直条件的坐标表示
知识梳理 若向量a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，则
(1)a∥b⇔a＝λb⇔a1＝λb1，a2＝λb2，a3＝λb3(λ∈R)；
(2)a⊥b⇔a·b＝0⇔a1b1＋a2b2＋a3b3＝0.
知识点三 空间向量的模、夹角、距离公式的坐标表示
知识梳理 若向量a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，则
(1)|a|＝＝；
(2)cos〈a，b〉＝＝；
(3)若A(a1，b1，c1)，B(a2，b2，c2)，则A，B两点间的距离为
dAB＝||＝.
