知识点一 抛物线的定义
我们知道，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是一条抛物线，而且研究过它的顶点坐标、对称轴等问题．那么，抛物线到底有怎样的几何特征？它还有哪些几何性质？
如图，点F是定点，l是不经过点F的定直线．H是l上任意一点，过点H作MH⊥l，线段FH的垂直平分线m交MH于点M.拖动点H，观察点M的轨迹．你能发现点M满足的几何条件吗？
提示：可以发现，点M随着H运动的过程中，始终有|MF|＝|MH|，即点M与定点F和定直线l的距离相等．
知识梳理 抛物线的定义
平面内与一个定点F和一条定直线l(不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．这个定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线．
知识点二 抛物线的标准方程
知识梳理 抛物线标准方程的几种形式
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图形
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标准方程
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焦点坐标
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准线方程
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y2＝2px(p>0)
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x＝－
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y2＝－2px(p>0)
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x＝
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x2＝2py(p>0)
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y＝－
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x2＝－2py(p>0)
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y＝
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[自我检测]
1．若动点P到点(3,0)的距离和它到直线x＝－3的距离相等，则动点P的轨迹是( )
A．椭圆 B．抛物线
C．直线 D．双曲线
答案：B
2．抛物线x2＝y的开口向________，焦点坐标为________，准线方程是________．
答案：上 y＝－
3．若抛物线的准线方程是x＝5，则其标准方程为________，焦点坐标为________．
答案：y2＝－20x (－5,0)
