知识点一 角度制与弧度制
设 α＝n°，OP＝r，点P所形成的圆弧的长为l.由初中所学知识可知l＝，于是＝n.如果n°确定，的值变化吗？
知识梳理 (1)度量角的单位制
|
单位制
|
内容
|
|
角度制
|
周角的为1度角，记作1°；用度作为单位来度量角的单位制叫角度制
|
|
弧度制
|
规定长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制；在弧度制下，1弧度记作1 rad
|
(2)弧度数
一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.如果半径为r的圆的圆心角α所对的弧长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是|α|＝.这里，α的正负由角α的终边的旋转方向决定．
(3)弧度制与角度制的换算公式
|
角度化弧度
|
弧度化角度
|
|
360°＝2π rad
|
2π rad＝360°
|
|
180°＝π rad
|
π rad＝180°
|
|
1°＝ rad≈0.017 45 rad
|
1 rad＝()°≈57.30°
|
(4)角的集合与实数集R的关系
角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数(等于这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应，如图．
