知识点 二分法的概念及步骤
我们已经知道，函数f(x)＝ln x＋2x－6在区间(2,3)内存在一个零点．进一步的问题是，如何求出这个零点呢？
取区间(2,3)的中点2.5，用计算工具算得f(2.5)≈－0.084.因为f(2.5)f(3)＜0，那么零点在区间应该是哪个区间？
知识梳理 (1)对于在区间[a，b]上图象连续不断且f(a)f(b)＜0的函数y＝f(x)，通过不断地把它的零点所在区间一分为二，使所得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection)．
(2)给定精确度ε，用二分法求函数y＝f(x)零点x0的近似值的一般步骤如下：
①确定零点x0的初始区间[a，b]，验证f(a)f(b)＜0.
②求区间(a，b)的中点c.
③计算f(c)，并进一步确定零点所在的区间：
a．若f(c)＝0(此时x0＝c)，则c就是函数的零点；
b．若f(a)f(c)＜0(此时x0∈(a，c))，则令b＝c；
c．若f(c)f(b)＜0(此时x0∈(c，b))，则令a＝c.
④判断是否达到精确度ε：若|a－b|＜ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复步骤②～④.
