知识点 对数函数的概念
我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量y随死亡时间x的变化而衰减的规律.反过来,已知死亡生物体内碳14的含量,如何得知它死亡了多长时间呢?进一步地,死亡时间x是碳14的含量y的函数吗?
知识梳理 (1)一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数(logarithmic function),其中x是自变量,定义域是(0,+∞).
(2)对数函数概念的注意点
①形式:对数函数的概念与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别.如:y=2log2x,y=log5 都不是对数函数,可称其为对数型函数.
②定义域:由指数式与对数式的关系知,对数函数的自变量x恰好是指数函数的函数值y,所以对数函数的定义域是(0,+∞).
③底数:对数函数对底数的限制:a>0,且a≠1.