1．正三棱柱体积为V，则其表面积最小时，底面边长为( )
A. B．
C．2 D.
解析：设底面边长为a，高为h，
则V＝Sh＝a2h，所以h＝＝，
则表面积为S＝3ah＋2×a2＝a2＋，
则S′＝a－，
令S′＝a－＝0，可得a＝，即a＝.
答案：D
2．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20 cm，要使其体积最大，则高应为( )
A. cm B．100 cm
C．20 cm D. cm
解析：设高为h，体积为V，
则底面半径r2＝202－h2＝400－h2，
所以V＝πr2h＝(400h－h3)，V′＝(400－3h2)，
令V′＝0，得h＝或h＝－(舍去)．故选A.
答案：A
