四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2020-2021学年高二数学12月月考试题
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.如图是一个物体的三视图,则此三视图所描述的物体的直观图是(D)
2. 已知椭圆 的左焦点为 ，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 9
【答案】B
【解析】 椭圆 的左焦点为 ， 故选
3.已知圆 的圆心在 上，且经过 两点，则圆 的方程是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
4.下列命题错误的是（ ）
A.不在同一直线上的三点确定一个平面 B.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
C.如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面
D.如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面
解析：选择C，如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面，可能相交或平行于另一个平面，故命题错误.
试题立意：本小题考查空间直线和平面的位置关系，直线与平面垂直的判定与性质定理等基础知识；意在考查学生空间想象能力.
5. 设 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，且 ， ，则有（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】A
6.设正方体 的棱长为 ，则 到平面 的距离是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】试题分析： ， 若 ，则 ．该命题是两个平面垂直的判定定理，显然成立．故选A．两个平面垂直，一个平面内的直线不一定垂直另一个平面，故答案B错误．依次判断答案C、D也是错误的．
考点：有关平面与平面、直线与平面的命题判断．
7. 已知椭圆 的两个焦点是 ，点 在椭圆上，若 ，则 的面积是（ ）A. B. C. D.
【答案】D
【解析】 ， ，可得 ， ， 是直角三角形， 的面积 ，故选D.
8. 已知正三棱柱 中，各棱长均相等，则 与平面 所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D.
【答案】C
【解析】取 的中点 ，连接 ， 底面 ， 是正三角形， 平面 ， 是 与平面 所成角，设棱长为 ，则在 中， ， ，故选C.
