江苏省镇江市扬中高级中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题（含解析）
一?选择题
1.设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
分析】
分别求出和的解，结合充分必要条件的定义，即可得出结论.
【详解】，解得，
，解得或，
“”成立，则“或”成立，
而“或”成立，“”不一定成立，
所以“”是“”的充分不必要条件.
故选：A
【点睛】本题考查充分不必要条件的判定，属于基础题.
2.为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，计算得，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握约为( )
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P()
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0.10
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0.05
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0.025
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0.010
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0.005
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0.001
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2.706
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3.841
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5.024
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6.635
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7.879
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10.828
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A. 0.1% B. 1% C. 99.5% D. 99.9%
【答案】C
【解析】
【分析】
根据观测值与临界值的比较可得结论.
【详解】∵K2＝8.01＞7.879，观测值同临界值进行比较可知，有99.5%的把握认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”．故选C.
【点睛】本题主要考查独立性检验，掌握观测值与临界值进行比较的方法是求解的关键，题目较为简单，侧重考查对概念的理解.
3.若6把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
从中任取2把，基本事件总数，从中任取2把能将该锁打开包含的基本事件个数，由此能求出从中任取2把能将该锁打开的概率．
【详解】解：6把不同的钥匙中只有2把能打开某锁，
从中任取2把，基本事件总数，
从中任取2把能将该锁打开包含的基本事件个数，
从中任取2把能将该锁打开的概率．
故选：A．
【点睛】本题考查概率的求法，考古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想，属于基础题．
