江苏省海安高级中学2021届高三数学上学期12月模拟试题
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
1．已知集合M＝，N＝，则M N＝
A． B． C． D．
2．若 ，则＝
A．0 B． C． D．
3．已知a，bR，下列四个条件中，使a＜b成立的充分不必要的条件是
A． B． C． D．
4．赵爽是我国古代数学家、天文学家，约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方程”，亦称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图是一张弦图，已知大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，若直角三角形较小的锐角为，则tan2的值为
A． B． C． D． 第4题
5．函数 的图像大致为
A B C D
6．已知随机变量X的概率分布如表所示：
当a在(﹣1，1)内增大时，方差D(X)的变化为
A．增大 B．减小 C．先增大再减小 D．先减小再增大
7．在平行四边形ABCD中，M，N分别为AB，AD上的点，连接AC，MN交于点P，已知且，若，则实数的值为
A． B． C． D．
8．三棱锥A—BCD中，∠ABC＝∠CBD＝∠DBA＝60°，BC＝BD＝2，△ACD的面积为，则此三棱锥外接球的体积为
A． B． C． D．
二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
9．某城市为了解景区游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2020年2月至7月A，B两景区旅游人数（单位：万人），得到如下的折线图，则下列说法正确的是
A．根据A景区的旅游人数折线图可知，该景区旅游人数的平均值在[34，35]内
B．根据B景区的旅游人数折线图可知，该景区旅游人数总体呈上升趋势
C．根据A，B两景区的旅游人数的折线图，可得A景区旅游人数极差比B景区大
D．根据A，B两景区的旅游人数的折线图，可得B景区7月份的旅游人数比A景区多
10．已知F为抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点，过点F且斜率为的直线l交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），交抛物线的准线于点C，则下列结论正确的是
A． B．
C． D．以AF为直径的圆与y轴相切
