江苏省常熟市2020-2021学年高二数学上学期期中试题
注意事项
答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1.本卷共4页，包含选择题(第1题～第12题)、填空题(第13题～第16题)、解答题(第17题～第22题)，本卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卷交回。
2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卷
的规定位置。
3.请在答题卷上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其它位置作答一律无效。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4.请保持答题卷卷面清洁，不要折叠、破损。一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。
1.设x∈R，则“x2－5x<0”是“x－1|<1”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.不等式 <1的解集是
A.(－∞，－1)∪(1，＋∞) B.(1，＋∞) C.(－∞，－1) D.(－1，1)
3.已知数列{an}中，a1＝2，an＝1－ (n≥2)，则a2021等于
A.－1 B.－ C. D.2
4.已知a>b>c，ac>0，则下列关系式一定成立的是
A.c2>bc B.bc(a－c)>0 C.a＋b>c D.a2>b2
5.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金等，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤。”意思是：现有一根金箠，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤。若该金等从头到尾，每一尺的质量构成等差数列，则该金箠共重为
A.6斤 B.7斤 C.9斤 D.15斤
6.已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2＝2，a5＝2a4＋3a3，则a6＝
A.2 B.54 C.162 D.243
7.已知等差数列{an}的公差为d，关于x的不等式dx2＋2a1x≥0的解集为[0，9]，则使数列{an}的前n项和Sn最大的正整数n的值是
A.4 B.5 C.6 D.7
8.设Sn是数列{an}的前n项和，满足an2＋1＝2anSn，且an>0，则S100＝
A.10 B.3 C.10－3 D.11
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。
9.关于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集为(－∞，－2)∪(3，＋∞)，则下列正确的是
A.a<0 B.关于x的不等式bx＋c>0的解集为(－∞，－6)
C.a＋b＋c>0 D.关于x的不等式cx2－bx＋a>0的解集为(－∞，－ )∪(，＋∞)
10.当x≥1时，下列函数的最小值为4的有
A.y＝4x＋ B.y＝ C.y＝ D.y＝5x－
11.设首项为1的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＋1＝2Sn＋n－1，则下列结论正确的是
A.数列{Sn＋n}为等比数列 B.数列{an}的通项公式为an＝2n－1－1
C.数列{an＋1}为等比数列 D.数列{2Sn}的前n项和为2n＋2－n2－n－4
12.已知{an}为等比数列，下列结论正确的是
A.若a3＝－2，则a22＋a42≥8 B.a32＋a52≥2a42
C.若a3＝a5，则a1＝a2 D.若a5>a3，则a7>a5
