3．2.2 直线的两点式方程
[目标] 1.记住直线的两点式方程与截距式方程，并会用它们求直线的方程；2.会用两点式方程与截距式方程解答有关问题．
[重点] 直线的两点式方程与截距式方程及应用．
[难点] 截距式方程及应用．
知识点一 直线的两点式方程
[填一填]
经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2，y1≠y2)的直线方程是＝，叫做直线的两点式方程，简称两点式．
[答一答]
1．过点A(5,6)和点B(－1,2)的直线的两点式方程是( B )
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
2．过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线是否一定可用两点式方程表示？
提示：不一定．(1)若x1＝x2且y1≠y2，则直线垂直于x轴，方程为x－x1＝0或x＝x1.
(2)若x1≠x2且y1＝y2，则直线垂直于y轴，方程为y－y1＝0或y＝y1.
(3)若x1≠x2且y1≠y2，则直线方程可用两点式＝表示．
知识点二 直线的截距式方程
[填一填]
直线l与x轴的交点为(a,0)，与y轴的交点为(0，b)，其中a≠0，b≠0，则直线l的两点式方程是＝，可以整理为＋＝1.它是由直线在x轴上的截距a和y轴上的截距b确定的，所以叫做直线的截距式方程．
[答一答]
3．在x，y轴上的截距分别是－3,4的直线方程是( A )
A.＋＝1 B.＋＝1
C.－＝1 D.＋＝1
4．截距式方程不能表示哪些直线？
提示：截距式方程的条件是a≠0，b≠0，即直线在x轴、y轴上的截距都不能为0，所以截距式方程不能表示与坐标轴垂直的直线及经过原点的直线．
知识点三 中点坐标公式
[填一填]
若点P1，P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，且线段P1P2的中点M的坐标为(x，y)，则此公式为线段P1P2的中点坐标公式．
[答一答]
5．若已知A(x1，y1)及AB中点(x0，y0)，如何求B点的坐标？
提示：设B(x，y)，则由得
故点B的坐标为(2x0－x1,2y0－y1)．
类型一 直线的两点式方程
[例1] 已知A(－3,2)，B(5，－4)，C(0，－2)，在△ABC中，
(1)求BC边的方程；
(2)求BC边上的中线所在直线的方程．
