第二章 函数
第4.1节 函数的奇偶性导学案
（1）掌握函数奇偶性的性质
（2）会判断函数的奇偶性
（1）一般地，设函数f（x）的定义域是A,如果当时，有 ，且f(-x)=-f(x)，那么称函数f（x）为______函数.奇函数的图象关于____对称。
(2) 设函数f(x)的定义域是A,如果当时，有,且f(-x)=f(x),那么称函数f（x）为_____函数.偶函数的图象关于_______对称
1．若函数f（x）（f（x）≠0）为奇函数，则必有（ ）
A．f（x）•f（﹣x）＞0 B．f（x）•f（﹣x）＜0
C．f（x）＜f（﹣x） D．f（x）＞f（﹣x）
2．已知函数f（x）＝ax2﹣bx﹣3a﹣b是偶函数，且其定义域为[1﹣a，2a]，则（ ）
A．，b＝0 B．a＝﹣1，b＝0 C．a＝1，b＝1 D．，b＝﹣1
3．已知函数f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且2x+1＝f（x）+g（x），则g（1）＝（ ）
A． B．2 C． D．4
4．已知函数y＝f（x）的图象关于原点对称，当x＜0时，f（x）＝x（1﹣x），则当x＞0时，函数f（x）＝ x（1+x） ．
1．下列函数在定义域内是奇函数的是（ ）
A．y＝﹣x2 B．y＝x+1 C．y＝x﹣2 D．
2．下列是偶函数的是（ ）
A．f（x）＝x3﹣ B．f（x）＝
C．f（x）＝（x+1） D．f（x）＝|2x+5|+|2x﹣5|
3．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）＝x3﹣2x2，则f（3）＝（ ）
A．9 B．﹣9 C．45 D．﹣45
4．已知函数f（x）＝是定义在（﹣∞，b﹣3]∪[b﹣1，+∞）上的奇函数．若f（2）＝3，则a+b的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
5．函数f（x）＝1﹣为奇函数，则a＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
6．定义在R上的奇函数f（x）满足：当x≥0，f（x）＝x2﹣2x，则f（﹣3）＝
7．已知函数f（x）是定义在区间[﹣a，a]（a＞0）上的奇函数，若g（x）＝f（x）+2016，则g（x）的最大值与最小值之和为 ．
8．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x﹣x4，则当x＜0时f（x）＝
9．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x2﹣x．
（1）计算f（0），f（﹣1）；
（2）求f（x）的解析式．
