2．1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
[目标] 1.会判断空间两直线的位置关系；2.理解异面直线的定义，会求两异面直线所成角；3.能用公理4解决一些简单的相关问题．
[重点] 两直线位置关系的判断；公理4的应用；异面直线的定义及两异面直线所成的角．
[难点] 异面直线定义的理解；求两异面直线所成的角．
知识点一 空间直线的位置关系
[填一填]
1．异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线．
2．空间直线的三种位置关系：
[答一答]
1．若直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，a，b是否为异面直线？为什么？
提示：a，b不一定是异面直线，因为a，b也有可能平行或相交．
根据异面直线的定义，若a，b是异面直线，则找不到任何一个平面，使得直线a，b都在这个平面内．
2．若两条直线没有公共点，那么这两条直线的关系是怎样的？
提示：这两条直线平行或异面．
知识点二 公理4和等角定理
[填一填]
1．公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．
符号表示：a∥b，b∥c⇒a∥c.
2．定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．
[答一答]
3．已知∠BAC＝30°，AB∥A′B′，AC∥A′C′，则∠B′A′C′＝( C )
A．30° B．150°
C．30°或150° D．大小无法确定
解析：两个角的两边分别对应平行，那么这两个角是相等或互补关系，所以∠B′A′C′＝30°或150°.
4．若两个角的两边分别对应平行，且两个角的开口方向相同，那么这两个角的关系是什么？
提示：相等．
知识点三 异面直线所成的角
[填一填]
[答一答]
