河南省郑州外国语中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理（含解析）
一、选择题（每小题所给四个选项中，只有一个选项符合题目要求）
1.已知是
虚数单位，
是
的共轭复数，若
，则的虚部为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
由题意可得：
，
则
，据此可得，的虚部为.
本题选择A选项.
2.设
为任意正数．则
这三个数（ ）
A. 都大于2 B. 都小于2 C. 至少有一个不小于2 D. 至少有一个不大于2
【答案】C
【解析】
【分析】
假设三个数均小于2，利用均值不等式得到
，得出矛盾，得到答案.
【详解】假设三个数均小于2，即
，故
，
而
，
当
时等号成立，这与矛盾，
故假设不成立，故至少有一个不小于2，C正确；
取
，计算排除BD；取，计算排除A.
故选：C.
【点睛】本题考查了反证法，意在考查学生
推断能力和计算能力，均值不等式的灵活运用是解题的关键.
3.函数
的图象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
【分析】
求导，判断导函数函数值的正负，从而判断函数的单调性，通过单调性判断选项.
【详解】解：当
时，
，则
，
若
，
，
，
若
，
，
，
则恒成立，
即当时，恒成立，
则在
上单调递减，
故选：A.
【点睛】本题主要考查函数的图象，可以通过函数的性质进行排除，属于中档题.
