河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文（含解析）
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1. 已知复数
，则
在复平面上对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
试题分析：∵
，∴
，∴在复平面上对应的点位于第三象限，故选C.
考点：复数的运算和几何意义.
2. 已知
与
之间的一组数据：
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0
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1
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2
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3
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1
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3
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5
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7
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则与的线性回归方程
必过
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出x的平均值 
，y的平均值 
，回归直线方程一定过样本的中心点（，），代入可得答案．
【详解】解：回归直线方程一定过样本的中心点（，），
，
∴样本中心点是（1.5，4），
则y与x的线性回归方程y＝bx+a必过点（1.5，4），
故选B．
【点睛】本题考查平均值的计算方法，回归直线的性质：回归直线方程一定过样本的中心点（，）．
3. 用反证法证明命题“若
,则
,
全为0（
）”其反设正确的是（ ）
A. ,至少有一个为0 B. ,至少有一个不为0
C. ,全不为0 D. ,中只有一个为0
【答案】B
【解析】
【分析】
根据反设的定义直接判断即可.
【详解】“,全为0（）”的反设为“,不全为0（）”即“,至少有一个不为0”.
故选：B
【点睛】本题主要考查了反证法中的反设问题,其中“全为”的反面为“不全为”或“至少有一个不”.属于基础题.
4. 下面四个命题中真命题的是（ ）
①在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好；
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在回归直线方程
中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位；
④对分类变量
与
的随机变量
的观测值
来说，越小，“与有关系”的把握程度越大.
A. ①④ B. ②④ C. ①③ D. ②③
【答案】D
【解析】
【分析】
①根据回归分析基本思想判断，残差平方和越小，拟合效果越好；
②根据相关系数的计算公式，来判断②是否正确；
③利用回归方程的系数，判断③是否正确；
④根据独立性检验的基本思想，观测值越大，“与有关系”的把握程度越大.
