河南省洛阳市2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理（含解析）
一?选择题
1.若复数
满足
，则的共轭复数的虚部是（ ）
A. i B. 
C. 1 D. 
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意结合复数的除法法则可得
，再根据共轭复数、复数虚部的概念即可得解.
【详解】由题意
，
所以的共轭复数
，则的共轭复数的虚部为1.
故选：C.
【点睛】本题考查了复数的运算，考查了共轭复数及复数虚部的概念，属于基础题.
2.用反证法证明命题：“设a，b，c为实数，满足
是无理数，则a，b，c至少有一个是无理数”时，假设正确的是（ ）
A. 假设a，b，c都是有理数 B. 假设a，b，c至少有一个是有理数
C. 假设a，b，c不都是无理数 D. 假设a，b，c至少有一个不是无理数
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意结合反证法的概念直接写出原命题的否定，即可得解.
【详解】用反证法证明命题时，需要假设命题的否定是正确的，
原命题的否定是“设a，b，c为实数，满足是无理数，则a，b，c都不是无理数”即“设a，b，c为实数，满足是无理数，则a，b，c都是有理数”.
所以需要假设a，b，c都是有理数.
故选：A.
【点睛】本题考查了反证法的概念辨析，关键是对于反证法概念的掌握，属于基础题.
3.函数
的图象如下图，则函数在下列区间上平均变化率最大的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意结合平均变化率的概念即可得解.
【详解】函数在区间上的平均变化率为
，
由函数图象可得，在区间上，
即函数在区间上的平均变化率小于0；
在区间、、上时，
且
相同，由图象可知函数在区间上的最大.
所以函数在区间上的平均变化率最大.
故选：C.
【点睛】本题考查了平均变化率的概念，关键是对知识点的准确掌握，属于基础题.
