河北省张家口市康保衡水一中联合中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（含解析）
第I卷 选择题（共60分）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. “
”是“
”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
设A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＜
,或x＞0}，判断集合A，B的包含关系，根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，即可得到答案．
【详解】设A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＜,或x＞0}，
∵A
B，
故“x＞0”是“”成立的充分不必要条件．
故选A．
【点睛】本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件判断，其中熟练掌握集合法判断充要条件的原则“谁小谁充分，谁大谁必要”，是解答本题的关键．
2. 命题“
，都有
”的否定是（ ）
A. 
，使得 B. ，使得
C. ，都有 D. 
，都有
【答案】B
【解析】
【分析】
根据全称命题的否定是特征命题，任意变存在，再对结论进行否定即可.
【详解】“，都有”的否定是：
，使得.
故选：B.
【点睛】本题考查了全称命题的否定，在否定过程中注意量词的改变，以及对结论否定时注意“
”变“
”，是概念题，属于基础题.
3. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（）.
A. 23与26 B. 31与26 C. 24与30 D. 26与30
【答案】B
【解析】
【分析】
根据茎叶图的数据，结合众数与中位数的概念，即可求解，得到答案.
【详解】根据茎叶图中的数据，可得众数是数据中出现次数最多的数据，即众数为
，
又由中位数的定义，可得数据的中位数为
，
故选B
【点睛】本题主要考查了茎叶图的应用，其中解答中正确读取茎叶图的数据，以及熟记众数、中位数的概念是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
4. 已知椭圆
的一个焦点是圆
的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
∵圆
，化为一般式可得
，故其圆心为
，∴椭圆
的一个焦点为
，得
，又∵短轴长为
，得
，∴
，可得椭圆的左顶点为
，故选D.
