广东省肇庆市2020届高三数学第三次统一检测试题 文（含解析）
一、选择题（共12小题）
1.已知集合A＝{x|x﹣1≥0}，B＝{x|x2﹣2x﹣8≤0}，则A∩B＝（ ）
A. [4，+∞） B. [1，4] C. [1，2] D. [﹣2，+∞）
【答案】B
【解析】
【分析】
求出集合A，B，由此能求出A∩B.
【详解】∵集合A＝{x|x﹣1≥0}＝{x|x≥1}，
B＝{x|x2﹣2x﹣8≤0}＝{x|﹣2≤x≤4}，
∴A∩B＝{x|1≤x≤4}＝[1，4].
故选：B.
【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.
2.复数z的共轭复数
满足
，则z＝（ ）
A. 2+i B. 2﹣i C. l+2i D. 1﹣2i
【答案】A
【解析】
【分析】
把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简求得，再由共轭复数的概念得答案.
【详解】由
5，得
，
∴z＝2+i.
故选：A.
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念与复数模的求法，是基础题.
3.在等差数列{an}中，前n项和Sn满足S8﹣S3＝45，则a6的值是（ ）
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】
由已知结合等差数列的性质即可求解.
【详解】因为S8﹣S3＝a4+a5+a6+a7+a8＝45，
由等差数列的性质可得，5a6＝45，
则a6＝9.
故选：D.
【点睛】本题主要考查了等差数列的性质的简单应用，属于基础试题.
4.在
中，
，
，
，则
在
方向上的投影是（ ）
A. 4 B. 3 C. -4 D. -3
【答案】D
【解析】
分析：根据平面向量的数量积可得
，再结合图形求出
与
方向上的投影即可.
详解：如图所示：
，
，
，
又，，
在方向上的投影是：
，
故选D.
点睛：本题考查了平面向量的数量积以及投影的应用问题，也考查了数形结合思想的应用问题.
