广东省揭阳市揭东区2021届高三数学上学期期中试题
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)<0}，则A∩B＝
A.{－1，0} B.{0，1} C.{－1，0，1} D.{0，1，2}
2.已知sinα－cosα＝
，则cos(
－2α)＝
A.－
B.
C. D.
3.已知
，则下列不等式一定成立的是
A.
B.
C.ln(a－b)>0 D.3a－b<1
4.已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3＝6，S3＝12，则公差d等于
A.1 B.
C.2 D.3
5.在△ABC中，若AB＝13，BC＝3，∠C＝120°，则AC＝
A.1 B.2 C.3 D.4
6.已知幂函数f(x)＝xa的图象过点(3，)，则函数g(x)＝(2x－1)f(x)在区间[，2]上的最小值是
A.－1 B.0 C.－2 D.
7.已知函数f(x)＝
x2＋cosx，f'(x)是函数f(x)的导函数，则f'(x)的图象大致是
8.如图，在等腰直角△ABC中，D，E分别为斜边BC的三等分点(D靠近点B)，过E作AD的垂线，垂足为F，则
＝
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部答对的得5分，选对但不全对的得3分，有选错的得0分。
9.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是
A.f(x)＝2x B.f(x)＝sinx－x C.f(x)＝e－x －e x D.f(x)＝－x|x|
10.设x∈R，则“2x2＋x－1>0”成立的一个充分不必要条件是
A.x>
B.x<－1或x> C.x<－2 D.x<－1
11.已知f(x)＝2cos2ωx＋
sin2ωx－1(ω>0)的最小正周期为π，则下列说法正确的有
A.ω＝2
B.函数f(x)在[0，
]上为增函数
C.直线x＝
是函数y＝f(x)图象的一条对称轴
D.点(
，0)是函数y＝f(x)图象的一个对称中心
12.已知等比数列{an}的公比q＝－，等差数列{bn}的首项b1＝12，若a9>b9，且a10>b10，则以下结论正确的有
A.a9·a10<0 B.a9>a10 C.b10>0 D.b9>b10
