第一章 1.1 1.1.2
1．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是( B )
A．若一个数是负数，则它的平方不是正数
B．若一个数的平方是正数，则它是负数
C．若一个数不是负数，则它的平方不是正数
D．若一个数的平方不是正数，则它不是负数
2．命题“若A∪B＝A，则A∩B＝B”的否命题是( A )
A．若A∪B≠A，则A∩B≠B
B．若A∪B＝A，则A∩B≠B
C．若A∩B≠B，则A∪B≠A
D．若A∪B≠A，则A∩B＝B
3．命题“若x≥a2＋b2，则x≥2ab”的逆否命题是( C )
A．若x<a2＋b2，则x<2ab
B．若x≥a2＋b2，则x<2ab
C．若x<2ab，则x<a2＋b2
D．若x≥2ab，则x≥a2＋b2
4．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是( B )
A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数
B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数
C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数
D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数
5．(安徽省蚌埠市2019－2020学年高二期末)下列命题中正确的是( C )
A．如果平面α⊥平面β，则α内任意一条直线必垂直于β
B．若直线l不平行于平面α，则α内不存在直线平行于直线l
C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
D．若直线l不垂直于平面α，则α内不存在直线垂直于直线l
[解析] 如果平面α⊥平面β，则α内一条直线不一定垂直于β；若直线l不平行于平面α，且直线l在平面α内，则α内有无数条直线平行于直线l；若直线l不垂直于平面α，且直线l在平面α内，则α内有无数条直线垂直于直线l；所以A，B，D都错；因为平面α内存在直线垂直于平面β，则有平面α垂直于平面β，所以其逆否命题也成立，即C正确，故选C．
