第一章 1.1 1.1.1
1.下列语句中是命题的是( B )
A.周期函数的和是周期函数吗
B.sin45°=1
C.x2+2x-1>0
D.梯形是不是平面图形呢
[解析] 选项A、D为疑问句,选项C为不等式,只有选项B能判断真假,故选B.
2.下列命题正确的是( D )
A.三点确定一个平面
B.两条直线确定一个平面
C.四边形确定一个平面
D.不共面的四点可以确定四个平面
[解析] 对于A,不共线三点确定一个平面,故A不正确;对于B,两条直线有可能异面,故B不正确;对于C,四边形可以成为一个空间立体图形,故C不正确,故选D.
3.下列命题中的假命题是( B )
A.若log2x<2,则0<x<4
B.若a与b共线,则a与b的夹角为0°
C.已知各项都不为零的数列{an}满足an+1-2an=0,则该数列为等比数列
D.点(π,0)是函数y=sinx图象上一点
[解析] a与b共线,则a与b的夹角为0°,还可能为180°,故B为假命题,故选B.
4.下列语句中命题的个数是( D )
①2<1;②x<1;③若x<2,则x≤1;④函数f(x)=x2是R上的偶函数.
A.0 B.1
C.2 D.3
[解析] ②不能判断真假,①③④能判断真假,故选D.
5.下列命题是真命题的是( D )
A.有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱
B.过点P(x0,y0)的所有直线的方程都可表示为y-y0=k(x-x0)
C.已知点A(x0,y0)是圆C:x2+y2=1内一点,则直线x0x+y0y-1=0与圆C相交
D.圆柱的俯视图可能为矩形
[解析] 当圆柱横卧时,其俯视图为矩形,故选D.