第三章 3.2 第1课时
1．直线l1、l2的方向向量分别为a＝(1,2，－2)、b＝(－2，3,2)，则( C )
A．l1∥l2 B．l1与l2相交，但不垂直
C．l1⊥l2 D．不能确定
[解析] ∵a·b＝0，∴a⊥b，∴l1⊥l2.
2．若平面α、β的法向量分别为a＝、b＝(－1，2，－6)，则( D )
A．α∥β B．α与β相交但不垂直
C．α⊥β D．α∥β或α与β重合
[解析] ∵b＝－2a，∴b∥a，∴α∥β或α与β重合．
3．下列命题中，正确的个数有( C )
(1)直线l的方向向量是唯一的；
(2)若点A、B是平面α上的任意两点，n是平面α的法向量，则·n＝0；
(3)若向量n1、n2为平面α的法向量，则以这两个向量为方向向量的两条不重合直线一定平行；
(4)若两条直线平行，则它们的方向向量的方向相同或相反．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
[解析] 只有①错误，其余都正确．
4．平面α经过三点A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，则平面α的法向量u可以是__(0.1，－1)__.
[解析] ＝(2,1,1)，＝(3，－1，－1)，设平面α的法向量u＝(x，y，z)，则令z＝－1，y＝1，x＝0，∴u＝(0,1，－1)．
5．在直三棱柱ABC－A1B1C1中，以下向量可以作为平面ABC法向量的是__②③__.(填满足要求的所有序号)
① ② ③ ④
