第三章 3.1 3.1.5
1．若a＝(1，－2,1)，b＝(2,0,1)，c＝(0,2,2)，则a·(c－b)的值为( D )
A．4 B．5
C．7 D．－5
2．已知向量a＝(2,3,1)，b＝(1,2,0)，则|a－b|等于( B )
A．1 B．
C．3 D．9
[解析] ∵a＝(2,3,1)，b＝(1,2,0)，
∴a－b＝(1,1,1)，
∴|a－b|＝＝.
3．已知a＝(1,2，－y)、b＝(x,1,2)，且(a＋2b)∥(2a－b)，则( B )
A．x＝，y＝1 B．x＝，y＝－4
C．x＝2，y＝－ D．x＝1，y＝－1
[解析] a＋2b＝(2x＋1,4,4－y)，
2a－b＝(2－x,3，－2y－2)，
∵(a＋2b)∥(2a－b)，
∴∴
4．已知a＝(2，－3,0)、b＝(k,0,3)，〈a，b〉＝120°，则k＝__－__.
[解析] ∵a·b＝2k，|a|＝，|b|＝，
∴cos120°＝，
∴k＝－.
5．(湖南湘潭市2019－2020学年高二期末)已知向量a＝(－3，2,5)，b＝(1，x，－1)，且a·b＝8，则x的值为__8__.
[解析] a·b＝(－3,2,5)·(1，x，－1)＝－3＋2x－5＝8，解得x＝8.
