2020秋高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.1空间向量及其加减运算3.1.2空间向量的数乘运算课堂达标含解析新人教A版选修2-1

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资源简介

第三章　3.1　3.1.1　3.1.2

1．在平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，＋＋的运算结果是(　B　)

A．　　 B．

C．　　 D．

[解析]　＋＋＝＋＝.

2．如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下列各式中运算的结果为向量的共有(　D　)

①(＋)＋；

②(＋)＋；

③(＋)＋；

④(－)＋.

A．1个　　 B．2个

C．3个　　 D．4个

[解析]　①(＋)＋＝＋＝.

②(＋)＋＝＋＝.

③(＋)＋＝＋＝.

④(－)＋＝(＋)＋＝＋＝.

3．(福建厦门市2019－2020学年高二质检)三棱锥P－ABC中，M是棱BC的中点，若＝x＋y＋z(x，y，z∈R)，则x＋y＋z的值为(　B　)

A．－1　　 B．0

C．　　 D．1

[解析]　由题可知，＝x＋y＋z(x，y，z∈R)，

由向量线性运算得：

＝＋＝－＋即＝－＋＋所以，x＝－1，y＝，z＝，则x＋y＋z＝0. 故选B．

4．如图所示，a，b是两个空间向量，则与是__相等__向量，与是__相反__向量．

5．在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，若＝a，＝b，＝c，则＝__b－a－c__(用a，b，c表示)．

[解析]　＝＋＝－＋－＝b－a－c.