第三章 3.1 3.1.1 3.1.2
请同学们认真完成练案[20]
A级 基础巩固
一、选择题
1．空间任意四个点A、B、C、D，则＋－等于( D )
A． B．
C． D．
[解析] 解法一：＋－＝(＋)－
＝－＝.
解法二：＋－＝＋(－)
＝＋＝.
2．已知空间向量、、、，则下列结论正确的是( B )
A．＝＋ B．－＋＝
C．＝＋＋ D．＝－
[解析] 根据向量加减法运算可得B正确．
3．(2019－2020学年北京市房山区期末检测)在空间若把平行于同一平面且长度相等的所有非零向量的起点放在同一点，则这些向量的终点构成的图形是( B )
A．一个球 B．一个圆
C．半圆 D．一个点
[解析] 平行于同一平面的所有非零向量是共面向量，把它们的起点放在同一点，则终点在同一平面内，又这些向量的长度相等，则终点到起点的距离为定值．故在空间把平行于同一平面且长度相等的所有非零向量的起点放在同一点，则这些向量的终点构成的图形是一个圆．
4．如图所示，已知A、B、C三点不共线，P为平面ABC内一定点，O为平面ABC外任一点，则下列能表示向量的为( C )
A．＋2＋2 B．－3－2
C．＋3－2 D．＋2－3
[解析] 根据A、B、C、P四点共面的条件可知＝x＋y.由图知x＝3，y＝－2，∴＝＋3－2，故选C．
5．已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，＝，若＝x＋y(＋)，则( D )
A．x＝1，y＝ B．x＝，y＝1
C．x＝1，y＝ D．x＝1，y＝
[解析] ＝＋＝＋＝＋(＋)．所以x＝1，y＝.
6．(2020·福建泉州市普通高中质量检测)如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，N是A1B的中点，若＝a，＝b，＝c，则＝( B )
A．(a＋b－c) B．(a＋b＋c)
C．a＋b＋c D．a＋(b＋c)
[解析] 本小题主要考查解空间向量的运算，若AB中点为D，＝＋＝(a＋b＋c)，故选B．
