第二章 2.2 2.2.2 第1课时
1．(2019－2020学年房山区期末检测)椭圆＋＝1的离心率是( D )
A． B．
C． D．
[解析] 由椭圆＋＝1可知，a＝2，b＝，c＝1，∴离心率e＝＝，故选D．
2．椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0,13)，另一个顶点是(－10,0)，则焦点坐标为( D )
A．(±13,0) B．(0，±10)
C．(0，±13) D．(0，±)
3．已知椭圆的长轴长为20，短轴长为16，则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围( C )
A．[6,10] B．[6,8]
C．[8,10] D．[16,20]
4．椭圆＋＝1的焦点坐标是__(0，±)__，顶点坐标是__(±3,0)，(0，±4)__.
5．已知椭圆的标准方程为＋＝1.
(1)求椭圆的长轴长和短轴长；
(2)求椭圆的离心率；
(3)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点，并且经过点P(－4，1)的椭圆方程．
[解析] (1)椭圆的长轴长为2a＝6，短轴长为2b＝4.
(2)c＝＝，
所以椭圆的离心率e＝＝.
(3)若以椭圆的长轴端点为短轴端点，则b′＝3，可设椭圆方程为＋＝1，又椭圆过点P(－4,1)，
将点P(－4,1)代入得＋＝1，
解得a′2＝18.
故所求椭圆方程为＋＝1.
