第二章 2.2 2.2.1
1．(2019－2020学年辽宁葫芦岛协作校考试)若椭圆＋＝1上的一点M到其左焦点的距离是6，则点M到其右焦点的距离是( D )
A．5 B．6
C．7 D．8
[解析] 由椭圆的方程可知a＝7，点M到两个焦点的距离之和为2a＝14.
因为点M到其左焦点的距离是6，所以点M到其右焦点的距离是14－6＝8.故选D．
2．设P是椭圆＋＝1上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于( A )
A．10 B．8
C．5 D．4
3．(2020·山西太原市高二期末)椭圆＋＝1的焦距为( C )
A．4 B．5
C．6 D．9
[解析] 因为椭圆的方程为＋＝1，所以a2＝25，b2＝16，因此c2＝a2－b2＝9，所以c＝3，所以焦距为2c＝6.故选C．
4．已知椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线l交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长是__16__.
5．焦点在坐标轴上，且经过A(－，2)和B(，1)两点，求椭圆的标准方程．
[解析] 设椭圆方程为＋＝1，(m≠n)，
则解得
∴椭圆的标准方程为＋＝1.
