专题强化训练(二) 统 计(教师用书独具)
(建议用时：60分钟)
一、选择题
1．如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，若去掉一个点使得余下的5个点所对应的数据的相关系数最大，则应当去掉的点是( )
A．D B．E
C．F D．A
B [欲使余下的5个点所对应的数据的相关系数最大，去掉的一个点应当是偏离回归直线最远的点，由图可知，应当去掉的点是E，故选B.]
2．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图．由图可知，这一批电子元件中寿命在100～300 h的电子元件的数量与寿命在300～600 h的电子元件的数量的比是( )
A．1∶2 B．1∶3
C．1∶4 D．1∶6
C [由题意，数量的比即为所对应的小矩形的面积和之比，即1∶4.]
3．某台机床加工的1 000只产品中次品数的频率分布如下表：
|
次品数
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
频率
|
0.5
|
0.2
|
0.05
|
0.2
|
0.05
|
则次品数的众数、平均数依次为( )
A．0,1.1 B．0,1
C．4,1 D．0.5,2
A [数据xi出现的频率为pi(i＝1,2，…，n)，则x1，x2，…，xn的平均数为x1p1＋x2p2＋…＋xnpn.因此次品数的平均数为0×0.5＋1×0.2＋2×0.05＋3×0.2＋4×0.05＝1.1.由频率知，次品数的众数为0.]
4．某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得：i＝52，i＝228，＝478，iyi＝1 849，则y关于x的回归直线方程是( )
A.＝11.47＋2.62x B.＝－11.47＋2.62x
C.＝2.62＋11.47x D.＝11.47－2.62x
A [利用题目中的已知条件可以求出＝6.5，＝28.5，然后利用回归直线方程的计算公式得
＝＝≈2.62，
＝－ ＝11.47，
因此回归直线方程为＝11.47＋2.62x.]
5．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示
若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是( )
A．3 B．4
C．5 D．6
B [由题意知，将1～35号分成7组，每组5名运动员，成绩落在区间[139,151]的运动员共有4组，故由系统抽样法知，共抽取4名．选B.]
