章末综合测评(三) 概 率
(满分：150分 时间：120分钟)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列事件中，随机事件的个数为( )
①在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；
②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；
③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签；
④在标准大气压下，水在4℃时结冰．
A．1 B．2
C．3 D．4
C [①在明年运动会上，可能获冠军，也可能不获冠军．②李凯不一定被抽到．③任取一张不一定为1号签．④在标准大气压下水在4℃时不可能结冰，故①②③是随机事件，④是不可能事件．]
2．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( )
A．“甲站排头”与“乙站排头”
B．“甲站排头”与“乙不站排尾”
C．“甲站排头”与“乙站排尾”
D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”
A [由互斥事件的定义知，“甲站在排头”与“乙站在排头”不能同时发生，是互斥事件．]
3．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是( )
A. B.
C. D.
B [给三人打电话的不同顺序有6种可能，其中第一个给甲打电话的可能有2种，
故所求概率为P＝＝.]
4．在两根相距6 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2 m的概率为( )
A. B.
C. D.
B [所求事件构成的区域长度为2 m，试验的全部结果所构成的区域长度为6 m，故灯与两端距离都大于2 m的概率为＝.]
5．掷一枚均匀的硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是( )
A．P(M)＝，P(N)＝ B．P(M)＝，P(N)＝
C．P(M)＝，P(N)＝ D．P(M)＝，P(N)＝
D [掷一枚硬币两次，所有基本事件为(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)四种情况，事件M包含2种情况，事件N包含3种情况，故P(M)＝，P(N)＝.]
6．某人从甲地去乙地共走了500 m，途中要过一条宽为x m的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为，则河宽为( )
A．100 m B．80 m
C．50 m D．40 m
A [设河宽为x m，则1－＝，∴x＝100.]
7．考察下列命题：
(1)掷两枚硬币，可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”3种等可能的结果；
(2)某袋中装有大小均匀的三个红球、二个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；
(3)从－4，－3，－2，－1,0,1,2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同；
(4)分别从3个男同学、4个女同学中各选一个作代表，那么每个同学当选的可能性相同；
(5)5人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同．
其中正确的命题有( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
A [(1)中，出现“两个正面”“两个反面”的概率都是，出现“一正一反”的概率是，因此不是等可能的；(2)中，每种颜色的球的个数不同，因此被摸到的可能性不同；(3)中，小于0的数有4个，不小于0的数有3个，显然取到的数小于0的可能性更大；(4)中，每个男同学当选为代表的机会是，每个女同学当选为代表的机会是，显然可能性不同；(5)中，抽签无论先抽还是后抽，中奖的机会相等．综上，选A.]
