章末综合测评(二) 统 计
(满分：150分 时间：120分钟)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列各选项中的两个变量具有相关关系的是( )
A．长方体的体积与边长
B．大气压强与水的沸点
C．人们消费水平越高，社会经济水平越好
D．球的半径与表面积
C [A、B、D是函数关系，C是相关关系．]
2．某班学生父母年龄的茎叶图如图所示，左边是父亲年龄，右边是母亲年龄，则该班同学父亲的平均年龄比母亲的平均年龄大( )
A．2.7岁 B．3.1岁
C．3.2岁 D．4岁
C [由茎叶图提供数据，分别求出父亲与母亲年龄的平均值，可得结论．]
3．如果在一次试验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是( )
A.＝x＋1.9 B.＝1.04x＋1.9
C.＝0.95x＋1.04 D.＝1.05x－0.9
B [＝(1＋2＋3＋4)＝2.5，＝(3＋3.8＋5.2＋6)＝4.5，由于回归直线方程过样本中心点(，)，代入验证知，B选项满足．]
4．在样本的频率分布直方图中，某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的，已知样本容量是80，则该组的频数为( )
A．20 B．16
C．30 D．35
B [设该组的频数为x，则其他组的频数之和为4x，由样本容量是80，得x＋4x＝80，解得x＝16，即该组的频数为16，故选B.]
5．从编号为0,1,2,3，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一组样本，若编号为42的产品在样本中，则该组样本中产品的最小编号为( )
A．8 B．10
C．12 D．14
B [系统抽样的分段间隔为＝16，设样本中产品的最小编号是x,42是第三个编号，因此x＋2×16＝42⇒x＝10.故选B.]
6．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是( )
A．中位数 B．平均数
C．方差 D．极差
A [设9位评委评分按从小到大排列为x1＜x2＜x3＜x4…＜x8＜x9.
则①原始中位数为x5，去掉最低分x1，最高分x9后剩余x2＜x3＜x4＜…＜x8，中位数仍为x5，A正确；②原始平均数＝(x1＋x2＋x3＋x4…＋x8＋x9)，后来平均数＝(x2＋x3＋x4…＋x8) ，平均数受极端值影响较大，∴与不一定相同，B不正确；③s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(x9－)2]，
s′2＝[(x2－)2＋(x3－)2＋…＋(x8－)2]，由②易知，C不正确；
④原极差＝x9－x1，后来极差＝x8－x2，显然极差变小，D不正确．故选A.]
