章末综合测评(一) 空间几何体
(满分：150分 时间：120分钟)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．一个等腰三角形绕它的底边所在直线旋转360°形成的曲面所围成的几何体是( )
A．球体
B．圆柱
C．圆台
D．两个共底面的圆锥组成的组合体
D [直角三角形的斜边为旋转轴，所得几何体是两个圆锥．]
2．如下所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左下角而绘制的，其中正确的是( )
A B C D
A [由几何体的直观图的画法及主体图形中虚线的使用，知A正确．]
3．用斜二测画法画水平放置的△ABC的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形A′B′C′.已知点O′是斜边B′C′的中点，且A′O′＝1，则△ABC的边BC 上的高为( )
A．1 B．2 C． D．2
D [∵△ABC的直观图是等腰直角三角形A′B′C′，∠B′A′C＝90°，A′O′＝1，∴A′C′＝.根据直观图平行于y轴的长度变为原来的一半，∴△ABC的高为AC＝2A′C′＝2.故选D.]
4．一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6 cm，4 cm，则该棱柱的侧面积为( )
A．24 cm2 B．36 cm2 C．72 cm2 D．84 cm2
C [棱柱的侧面积S侧＝3×6×4＝72(cm2).]
5．如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则三棱锥D1ACD的体积是( )
A． B． C． D．1
A [三棱锥D1ADC的体积V＝S△ADC×D1D＝××AD×DC×D1D＝××1×1×1＝.]
6．棱锥被平行于底面的平面所截， 若截面面积与底面面积之比为1∶2, 则此棱锥的高被分成的两段之比为( )
A．1∶2 B．1∶4
C．1∶(＋1) D．1∶(－1)
D [借助轴截面， 利用相似的性质， 若截面面积与底面面积之比为1∶2, 则对应小棱锥与原棱锥高之比为1∶，被截面分成两段之比为1∶(－1).]
7．若两球的体积之和是12π，经过两球球心的截面圆周长之和为6π，则两球的半径之差为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
A [设两球的半径分别为R，r(R>r), 则由题意得解得故R－r＝1.]
8．如图，正方体ABCDA′B′C′D′的棱长为4，动点E，F在棱AB上，且EF＝2，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥A′EFQ的体积( )
A．与点E，F的位置有关
B．与点Q的位置有关
C．与点E，F，Q的位置都有关
D．与点E，F，Q的位置均无关，是定值
D [VA′EFQ＝VQA′EF＝××EF×AA′×A′D′，所以其体积为定值，与点E，F，Q的位置均无关．]
9．将若干毫升水倒入底面半径为2 cm的圆柱形器皿中，量得水面高度为6 cm, 若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中， 则水面高度为( )
A．6 cm B．6 cm
C．2 cm D．3 cm
