模块综合测试
时间：120分钟 分值：150分
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是( B )
A．完全归纳推理 B．归纳推理
C．类比推理 D．演绎推理
解析：由特殊到一般的推理为归纳推理．故选B.
2．复数z满足(z－3)(2－i)＝5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为( D )
A．2＋i B．2－i
C．5＋i D．5－i
解析：由(z－3)(2－i)＝5得，z－3＝＝2＋i，∴z＝5＋i，∴＝5－i.
3．在区间(－1,1)内不是减函数的函数是( A )
A．y＝ex＋x B．y＝－x
C．y＝－x3＋6x2－9x＋2 D．y＝x2－2x＋1
解析：因为y′＝ex＋1，在x∈(－1,1)时，ex＋1>0，所以y＝ex＋x是增函数，故选A.
4．函数y＝x3＋x的增区间是( C )
A．(0，＋∞) B．(－∞，1)
C．(－∞，＋∞) D．(1，＋∞)
解析：y′＝3x2＋1>0，故在(－∞，＋∞)内是增函数．
5．观察下列各等式：＋＝2，＋＝2，＋＝2，＋＝2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为( A )
A.＋＝2
B.＋＝2
C.＋＝2
D.＋＝2
解析：各等式可化为：＋＝2，＋＝2，＋＝2，＋＝2，
可归纳得一般等式为＋＝2.
6．函数f(x)＝x3－ax2－bx＋a2在x＝1处有极值10，则a，b的值为( B )
A.或 B.
C. D．以上都不对
解析：∵f′(x)＝3x2－2ax－b，∴解得或经检验a＝3，b＝－3不合题意，应舍去．
7．复数z＝(m∈R)在复平面内对应的点不可能位于( A )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：∵z＝＝[(m－2i)(1－2i)]＝[(m－4)－2(m＋1)i]，在复平面上对应的点若在第一象限内，则
此方程组无解，即该点不可能在第一象限．
8．设f(x)＝x3＋ax2＋5x＋6在区间[1,3]上为单调函数，则实数a的取值范围是( C )
A．[－，＋∞)
B．[－∞，－3]
C．(－∞，－3]∪[－，＋∞)
D．[－，]
解析：因f′(x)＝x2＋2ax＋5，若f(x)在[1,3]上为单调函数且单调递增，则x∈[1,3]时，x2＋2ax＋5≥0恒成立，即2a≥－，而x∈[1,3]，x＋≥2，
