模块综合测评
(教师独具)
(满分：150分 时间：120分钟)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若α∥β， a⊂α， b⊂β， 则a与b的位置关系是( )
A．平行或异面 B．相交
C．异面 D．平行
A [满足条件的情形如下：
]
2．直线y＝kx与直线y＝2x＋1垂直，则k等于( )
A．－2 B．2 C．－ D．
C [由题意，得2k＝－1，∴k＝－.]
3．两圆C1：x2＋y2＝r2与C2：(x－3)2＋(y＋1)2＝r2(r>0)外切，则r的值为( )
A．－1 B．
C． D．－1或＋1
B [因为两圆外切且半径相等，所以|C1C2|＝2r.所以r＝.]
4．在空间直角坐标系中，O为坐标原点，设A，B，C， 则( )
A．OA⊥AB B．AB⊥AC
C．AC⊥BC D．OB⊥OC
C [|AB|＝，|AC|＝，|BC|＝，因为|AC|2＋|BC|2＝|AB|2，所以AC⊥BC.]
5．圆(x＋1)2＋y2＝2的圆心到直线y＝x＋3的距离为( )
A．1 B．2 C． D．2
C [圆心(－1，0)，直线x－y＋3＝0，所以圆心到直线的距离为＝.]
6．直线2ax＋y－2＝0与直线x－(a＋1)y＋2＝0互相垂直， 则这两条直线的交点坐标为( )
A. B．
C． D．
C [由题意知：2a－(a＋1)＝0，得a＝1，所以2x＋y－2＝0，x－2y＋2＝0，解得x＝，y＝.]
7．如图， 在长方体ABCDA1B1C1D1中， P为BD上任意一点，则一定有( )
A．PC1与AA1异面
B．PC1与A1A垂直
C．PC1与平面AB1D1相交
D．PC1与平面AB1D1平行
D [当A，P，C共线时，PC1与AA1相交不垂直，所以A，B错误；连接BC1，DC1(图略)，可以证AD1∥BC1，AB1∥DC1，所以平面AB1D1∥平面BDC1.又PC1⊂平面BDC1，所以PC1与平面AB1D1平行．]
8．在长方体ABCDA1B1C1D1中， AB＝， BC＝4, AA1＝， 则AC1和底面ABCD所成的角为( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
A [如图所示，连接AC，
在长方体ABCDA1B1C1D1中，CC1⊥底面ABCD，所以∠C1AC就是AC1与底面ABCD所成的角．因为AB＝，BC＝4，AA1＝，所以CC1＝AA1＝，AC1＝2.所以在Rt△ACC1中，sin ∠C1AC＝＝＝.所以∠C1AC＝30°.]
