课时分层作业(一) 算法的概念
(建议用时：60分钟)
一、选择题
1．下列关于算法的描述正确的是( )
A．算法与求解一个问题的方法相同
B．算法只能解决一个问题，不能重复使用
C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切
D．有的算法执行完后，可能无结果
C [算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不对；算法能重复使用，故B不对；每个算法执行后必须有结果，故D不对；由算法的有序性和确定性可知C正确．]
2．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个过程．从下列选项中选出最好的一种算法( )
A．第一步，洗脸刷牙．第二步，刷水壶．第三步，烧水．第四步，泡面．第五步，吃饭．第六步，听广播
B．第一步，刷水壶．第二步，烧水同时洗脸刷牙．第三步，泡面．第四步，吃饭．第五步，听广播
C．第一步，刷水壶．第二步，烧水同时洗脸刷牙．第三步，泡面．第四步，吃饭同时听广播
D．第一步，吃饭同时听广播．第二步，泡面．第三步，烧水同时洗脸刷牙．第四步，刷水壶
C [A选项共用36 min，B选项共用31 min，C选项共用23 min，D选项不符合常理，应选C.]
3．使用配方法解方程x2－4x＋3＝0的算法的正确步骤是( )
①配方得(x－2)2＝1；②移项得x2－4x＝－3；
③解得x＝1或x＝3；④开方得x－2＝±1.
A．①②③④ B．②①④③
C．②③④① D．④③②①
B [使用配方法的步骤应按移项、配方、开方、求解的顺序进行，B选项正确．]
4．阅读下面的算法：
第一步，输入两个实数a，b.
第二步，若a>b，则交换a，b的值，否则执行第三步．
第三步，输出a.
这个算法输出的是( )
A．a，b中的较大数 B．a，b中的较小数
C．原来的a的值 D．原来的b的值
B [第二步中，若a>b，则交换a、b的值，那么a是a、b中的较小数，若a≤b，则a也是a、b中的较小数．]
5．如下算法：
第一步，输入x的值．
第二步，若x≥0，则y＝x.
第三步，否则，y＝x2.
第四步，输出y的值．
若输出的y值为9，则x的值是( )
A．3 B．－3
C．3或－3 D．－3或9
D [由题意知，此为分段函数y＝的算法，当x≥0时，x＝9；当x<0时，x2＝9，x＝－3.所以x的值是－3或9.]
二、填空题
6．以下是解二元一次方程组的一个算法，请将该算法补充完整．
第一步，①②两式相加得3x＋9＝0.③
第二步，由③式可得________．④
第三步，将④式代入①式，得y＝0.
第四步，输出方程组的解________．
x＝－3 [由3x＋9＝0得x＝－3，即④处应填x＝－3；把x＝－3代入2x－y＋6＝0得y＝0，即方程组的解为.]
7．阅读下面的三段话，其中是解决问题的算法的是________(填序号)．
①求2×3×6的值，先计算2×3＝6，再计算6×6＝36，最终结果为36；
②求1＋3＋5＋7＋9的值，先计算1＋3＝4，再计算4＋5＝9，再计算9＋7＝16，再计算16＋9＝25，最终结果为25；
