课时作业2 角的概念的推广
时间：45分钟 满分：100分
——基础巩固类——
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．若角α的终边经过点M(0，－3)，则角α( D )
A．是第三象限角
B．是第四象限角
C．既是第三象限角又是第四象限角
D．不属于任何一个象限
解析：∵M(0，－3)在y轴非正半轴上，∴角α的终边在y轴非正半轴上，∴角α不属于任何一个象限．
2．与－525°角的终边相同的角可表示为( C )
A．525°－k·360°(k∈Z)
B．165°＋k·360°(k∈Z)
C．195°＋k·360°(k∈Z)
D．－195°＋k·360°(k∈Z)
解析：－525°＝－2×360°＋195°，故与－525°角的终边相同的角可表示为195°＋k·360°(k∈Z)．
3．已知角α是第三象限角，则角－α的终边在( B )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：∵α是第三象限角，∴k·360°＋180°<α<k·360°＋270°，k∈Z，∴则－k·360°－270°<－α<－k·360°－180°，k∈Z.所以－α的终边与(－270°，－180°)内的角的终边相同．则－α的终边在第二象限．∴应选B.
4．设A＝{小于90°的角}，B＝{第一象限角}，则A∩B等于( D )
A．{锐角}
B．{小于90°的角}
C．{第一象限角}
D．{α|k·360°<α<k·360°＋90°，k∈Z且k≤0}
解析：∵A＝{小于90°的角}＝{锐角、零度角和负角}，B＝{第一象限角}＝{α|k·360°<α<k·360°＋90°，k∈Z}，∴A∩B＝{α|k·360°<α<k·360°＋90°，k∈Z且k≤0}．
5．集合M＝{α|α＝k·90°，k∈Z}∪{α|α＝k·180°＋45°，k∈Z}，N＝{β|β＝k·45°，k∈Z}，则集合M与集合N的关系是( B )
A．MN B．MN
C．M＝N D．M∩N＝∅
解析：如图a，集合M中的各类角的终边用实线(包括坐标轴)表示．图b中的实线(包括坐标轴)表示集合N中的各类角的终边．
比较图a和图b，不难得出：MN，故选B.
6．若α是第一象限角，则－是( D )
A．第一象限角
B．第四象限角
C．第二或第三象限角
D．第二或第四象限角
解析：解法一：由题意知k·360°<α<k·360°＋90°，k∈Z，则k·180°<<k·180°＋45°，所以－k·180°－45°<－<－k·180°，k∈Z.
当k为偶数时，－为第四象限角；当k为奇数时，－为第二象限角．
解法二：由等分象限法易知为第一象限角或第三象限角，根据－与的终边关于x轴对称，知－为第四象限角或第二象限角．
7．若角α，β的终边互为反向延长线，则α与β之间的关系一定是( D )
A．α＝－β
B．α＝(－2)×360°＋β
C．α＝180°＋β
D．α＝(2k＋1)×180°＋β(k∈Z)
