课时分层作业(五) 柱体、锥体、台体的表面积与体积
(建议用时：45分钟)
一、选择题
1．将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是( )
A．4π B．3π C．2π D．π
C [底面圆半径为1，高为1，侧面积S＝2πrh＝2π×1×1＝2π.故选C.]
2．已知高为3的直棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥B1ABC的体积为( )
A． B． C． D．
D [由题意，锥体的高为BB1，底面为S△ABC＝，所以V＝Sh＝××3＝.]
3．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于( )
A．π B．2π C．4π D．8π
B [设圆柱的底面半径为r，则圆柱的母线长为2r，
由题意得S圆柱侧＝2πr×2r＝4πr2＝4π， 所以r＝1, 所以V圆柱＝πr2×2r＝2πr3＝2π.]
4．如图，一个底面半径为2的圆柱被一平面所截，截得的几何体的最短和最长母线长分别为2和3，则该几何体的体积为( )
A．5π B．6π
C.20π D．10π
D [用一个完全相同的几何体把题中几何体补成一个圆柱，如图，则圆柱的体积为π×22×5＝20π，故所求几何体的体积为10π.]
5．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家．他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式V柱体＝Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示(单位：cm)，则该柱体的体积(单位：cm3)是( )
A．158 B．162
C．182 D．32
B [由三视图还原原几何体如图，
该几何体为直五棱柱，底面五边形的面积可用两个直角梯形的面积求解，即S五边形ABCDE＝(4＋6)×3＋(2＋6)×3＝27，高为6，则该柱体的体积是V＝27×6＝162.]
