课时分层作业(二) 旋转体与简单组合体的结构特征
(建议用时：45分钟)
一、选择题
1．下列几何体中是旋转体的是 ( )
①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体．
A．①和⑤ B．①
C．③和④ D．①和④
D [根据旋转体的概念可知，①和④是旋转体．]
2．图①②中的图形折叠后的图形分别是( )
① ②
A．圆锥、棱柱 B．圆锥、棱锥
C．球、棱锥 D．圆锥、圆柱
B [根据图①的底面为圆，侧面为扇形，得图①折叠后的图形是圆锥；根据图②的底面为三角形，侧面均为三角形，得图②折叠后的图形是棱锥．]
3．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是( )
A．等边三角形 B．等腰直角三角形
C．顶角为30°等腰三角形 D．其他等腰三角形
A [设圆锥底面圆的半径为r，依题意可知2πr＝π·，则r＝，故轴截面是边长为的等边三角形．]
4．下列关于圆柱的说法中不正确的是( )
A．圆柱的所有母线长都相等
B．用平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是与底面全等的圆面
C．用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个圆面
D．一个矩形以其对边中点的连线为旋转轴，旋转180°所形成的几何体是圆柱
C [根据圆柱的定义及结构特征，易知选项C不正确．]
5．用长为8，宽为4的矩形做侧面围成一个圆柱，则圆柱的轴截面的面积为( )
A．32 B．
C． D．
B [若8为底面周长，则圆柱的高为4，此时圆柱的底面直径为，其轴截面的面积为；若4为底面周长，则圆柱的高为8，此时圆柱的底面直径为，其轴截面的面积为.]
二、填空题
6．如图是一个几何体的表面展开图形，则这个几何体是________．
圆柱 [一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．]
7．下列命题中错误的是________．
①过球心的截面所截得的圆面的半径等于球的半径；
②母线长相等的不同圆锥的轴截面的面积相等；
③圆台所有平行于底面的截面都是圆面；
④圆锥所有的轴截面都是全等的等腰三角形．
② [因为圆锥的母线长一定，根据三角形面积公式，当两条母线的夹角为90°时，圆锥的轴截面面积最大．]
8．一个半径为5 cm的球，被一平面所截，球心到截面圆心的距离为4 cm，则截面圆面积为________ cm2.
9π [设截面圆半径为r cm，则r2＋42＝52，所以r＝3.所
以截面圆面积为9π cm2.]
