课时作业13 定积分在物理中的应用
时间：45分钟
——基础巩固类——
一、选择题
1．一物体沿直线以v＝3t＋2(t单位：s，v单位：m/s)的速度运动，则该物体在3 s～6 s间的运动路程为( B )
A．46 m B．46.5 m
C．87 m D．47 m
解析：
2．做变速直线运动的物体，初速度为30 m/s，t s后的速度v＝30－1.5t－4，则该物体停止时，运动的路程是( D )
A. m B．81 m
C．11 500 m D. m
解析：
3．一物体在变力F(x)＝2x2－1作用下沿直线由x＝1运动到x＝3，则力F(x)所做的功等于( B )
A．15 B.
C．24 D.
解析：F(x)所做的功W＝∫(2x2－1)dx＝|＝.
4．若变力F(x)＝，一个物体在其作用下，沿着x轴(平面直角坐标系)的正方向从x＝8运动到x＝18处，则F(x)所做的功为( D )
A．8 B．6.5
C．4.5 D．2.5
解析：力F(x)所做的功W＝∫F(x)dx＝∫dx＝|＝－2＝2.5.所以力F(x)所做的功为2.5.
5．一物体在变力F(x)＝5－x2(力单位：N，位移单位：m)作用下，沿与F(x)成30°方向做直线运动，则由x＝1 m运动到x＝2 m时F(x)做的功为( C )
A. J B. J
C. J D．2 J
解析：
6．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)＝7－3t＋(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止．在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是( C )
A．1＋25ln5 B．8＋25ln
C．4＋25ln5 D．4＋50ln2
解析：令v(t)＝0，得7－3t＋＝0，解得t＝4或t＝－(舍去)，所以s＝∫v(t)dt＝∫(7－3t＋)dt＝7t－t2＋25ln(1＋t)|＝7×4－×42＋25ln5＝4＋25ln5.
