课时作业12 定积分在几何中的应用
时间：45分钟
——基础巩固类——
一、选择题
1．曲线y＝cosx(0≤x≤2π)与直线y＝1围成的封闭图形的面积是( D )
A．4π B.
C．3π D．2π
解析：如图，求曲线y＝cosx(0≤x≤2π)与直线y＝1围成图形的面积可根据余弦函数图象的对称性转化为求由直线y＝0，y＝1，x＝0，x＝2π围成的矩形的面积．故选D.
2．曲线y＝x3与直线y＝x所围图形的面积等于( C )
A. (x－x3)dx B. (x3－x)dx
C．2 (x－x3)dx D．2 (x－x3)dx
解析：如图，阴影部分面积S＝2(x－x3)dx.故选C.
3．由直线x＝，x＝2，曲线y＝以及x轴所围图形的面积为( D )
A. B.
C.ln2 D．2ln2
解析：
4．曲线y＝x3与y＝围成平面图形的面积为( A )
A．1 B.
C. D.
解析：曲线y＝x3与y＝的交点为(－1，－1)，(0,0)，(1,1)，两曲线围成平面图形的面积为
5．由曲线y＝x2＋2与y＝3x，x＝0，x＝2所围成的平面图形的面积为( A )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：由x2＋2＝3x，得x＝1，x＝2，直线y＝3x与抛物线y＝x2＋2的交点坐标为(1,3)，(2,6)，所求的面积为
