课时作业11 微积分基本定理
时间:45分钟
——基础巩固类——
一、选择题
1. dx等于( D )
A.-2ln2 B.2ln2
C.-ln2 D.ln2
解析:dx=lnx|=ln4-ln2=ln2.
2. (ex+2x)dx等于( C )
A.1 B.e-1
C.e D.e+1
解析: (ex+2x)dx=(ex+x2)|=(e1+1)-e0=e.
3.定积分 (-x2)dx=( B )
A.0 B.
C.- D.1
解析:(-x2)dx=(x-x3)|=.
4.已知f(x)=则f(x)dx的值为( B )
A. B.
C. D.-
解析:f(x)dx=x2dx+1dx=|+x|=+1=,故选B.
5.f(x)是一次函数,且f(x)dx=5,xf(x)dx=,那么f(x)的解析式是( A )
A.f(x)=4x+3 B.f(x)=3x+4
C.f(x)=-4x+2 D.f(x)=-3x+4
解析:设f(x)=ax+b(a≠0),则 (ax+b)dx=5, (ax2+bx)dx=,解得a=4,b=3.即f(x)=4x+3.
6. |x2-4|dx=( B )
A. B.
C. D.
解析:|x2-4|dx= (4-x2)dx=|=,故选B.
7.已知函数f(a)=sinxdx,则f[f()]等于( B )
A.1 B.1-cos1
C.0 D.cos1-1
解析:f(a)=sinxdx=-cosx|=1-cosa,
故f[f()]=f(1)=1-cos1.
8.若直线l1:x+ay-1=0与l2:4x-2y+3=0垂直,则定积分 (x3+sinx-5)dx的值为( D )
A.6+2sin2 B.-6-2cos2
C.20 D.-20
解析:由l1⊥l2,得4-2a=0,即a=2,所以原式= (x3+sinx-5)dx= (x3+sinx)dx+ (-5)dx=0-20=-20.