课时作业9 曲边梯形的面积 汽车行驶的路程
时间：45分钟
——基础巩固类——
一、选择题
1．在区间[，]上( D )
A．函数f(x)＝x2的值变化很小
B．函数f(x)＝x2的值变化很大
C．函数f(x)＝x2的值不变化
D．当n很大时，函数f(x)＝x2的值变化很小
解析：当n很大，即Δx＝－＝很小时，在区间[，]上，可以认为函数f(x)＝x2的值变化很小，近似地等于一个常数．
2．把区间[1,3]n等分，所得n个小区间的长度均为( B )
A. B.
C. D.
解析：区间[1,3]长度为2，故n等分后，每个小区间长度均为.
3．把区间[a，b](a<b)n等分之后，第i个小区间是( D )
A．[，]
B．[(b－a)，(b－a)]
C．[a＋，a＋]
D．[a＋(b－a)，a＋(b－a)]
解析：区间[a，b](a<b)长度为(b－a)，n等分之后，每个小区间长度均为，第i个小区间是[a＋(b－a)，a＋(b－a)](i＝1,2，…，n)．
4．和式(yi＋1)可表示为( C )
A．(y1＋1)＋(y5＋1)
B．y1＋y2＋y3＋y4＋y5＋1
C．y1＋y2＋y3＋y4＋y5＋5
D．(y1＋1)(y2＋1)…(y5＋1)
解析：(yi＋1)＝(y1＋1)＋(y2＋1)＋(y3＋1)＋(y4＋1)＋(y5＋1)＝y1＋y2＋y3＋y4＋y5＋5.
5．对于由直线x＝1，y＝0和曲线y＝x3所围成的曲边三角形，把区间3等分，则曲边三角形面积的近似值(取每个区间的左端点)是( A )
A. B.
C. D.
解析：将区间[0,1]三等分为，，，各小矩形的面积和为s1＝03·＋3·＋3·＝.
6．在求由曲线y＝与直线x＝1，x＝3，y＝0所围成图形的面积时，若将区间n等分，并用每个区间的右端点的函数值近似代替，则第i个小曲边梯形的面积ΔSi约等于( A )
A. B.
C. D.
解析：每个小区间长度为，第i个小区间为，因此第i个小曲边梯形的面积ΔSi≈·＝.
