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高中数学编辑
2020-2021学年高中数学第一章导数及其应用课时作业41.2.2复合函数求导及应用含解析新人教A版选修2-2
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  • 资源类别试题
    资源子类章节测试
  • 教材版本人教A版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小943 K
    上传用户goldfisher
  • 更新时间2020/12/18 14:24:35
    下载统计今日0 总计3
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资源简介

课时作业4 复合函数求导及应用

时间:45分钟
——基础巩固类——

一、选择题

1.函数y(x21)n的复合过程正确的是( A )

Ayunux21

By(u1)nux2

Cytnt(x21)n

Dy(t1)ntx21

2.函数y5的导数为( C )

Ay54

By54

Cy54(1x2)

Dy54(1x2)

解析:y54·54.故选C.

3.设y=-2e3xsinx,则y等于( D )

A.-2e3xcosx                            B.-2e3xsinx

C2e3xsinx                              D.-2e3x(3sinxcosx)

解析:y=-2(3e3xsinxe3xcosx)=-2e3x(3sinxcosx)

4.函数ycos(1x2)的导数是( C )

Ay2xsin(1x2)                    By=-sin(1x2)

Cy=-2xsin(1x2)                  Dy2cos(1x2)

解析:y[cos(1x2)]′=-sin(1x2)(1x2)′=-2xsin(1x2).故选C.

5.函数yxln(2x5)的导数为( B )

Ayln(2x5)

Byln(2x5)

Cy2xln(2x5)

Dy

解析:y[xln(2x5)]′x′ln(2x5)x[ln(2x5)]′ln(2x5)x··(2x5)′ln(2x5).

6.已知函数yexex,下列说法正确的是( C )

Ayexex                          By2ex

Cy′>0恒成立                          D.方程y0有实数解

解析:由于y(exex)′exex>0,所以选项C正确.

7.曲线yln(2x1)上的点到直线2xy30的最短距离是( A )

A.    B2  C3    D0

解析:设曲线yln(2x1)在点(x0y0)处的切线与直线2xy30平行.yy′|xx02,解得x01

y0ln(21)0,即切点坐标为(1,0)

切点(1,0)到直线2xy30的距离为d

即曲线yln(2x1)上的点到直线2xy30的最短距离是.

8.某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为yf(t),则在时刻t40 min的降雨强度为( D )

A20 mm/min                            B400 mm/min

C. mm/min                              D. mm/min

解析f′(t)·10

f′(40).

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