课时分层作业(十八) 直线的点斜式方程
(建议用时：45分钟)
一、选择题
1．过点(1，－2)且斜率为0的直线方程为( )
A.x＝1 B．y＝1
C.x＝－2 D．y＝－2
D [由点斜式得y＋2＝0×(x－1)，
整理得y＝－2，故应选D.]
2．直线y＝ax－的图象可能是( )
A B C D
B [由y＝ax－可知，斜率和截距必须异号，故B正确．]
3．直线y－2m＝m(x－1)与y＝x－1垂直，则直线y－2m＝m(x－1)过点( )
A.(－1，2) B．(2，1)
C.(1，－2) D．(1，2)
C [直线y－2m＝m(x－1)的斜率为m，由于两条直线垂直，故m＝－1.故直线方程为y＋2＝－(x－1)，过点(1，－2).]
4．经过点(0，－1)且与斜率为－的直线平行的直线方程为( )
A.2x＋3y＋3＝0 B．2x＋3y－3＝0
C.2x＋3y＋2＝0 D．3x－2y－2＝0
A [∵直线的斜率为－，与直线平行的直线的斜率也为－，∴经过点(0，－1)且斜率为－的直线，其斜截式方程为y＝－x－1，整理得2x＋3y＋3＝0，故选A.]
5．直线l的倾斜角为45°，且过点(0，－1)，则直线l的方程是( )
A.x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0
C.x＋y－1＝0 D．x＋y＋1＝0
B [直线斜率为1，又过点(0，－1)，故其方程为y＝x－1，即x－y－1＝0.]
二、填空题
6．直线y＝x＋m过点(m，－1)，则其在y轴上的截距为________．
－ [将点(m，－1)代入并解得m＝－，所以直线方程为y＝x－.故其在y轴上的截距为－.]
7．在y轴上的截距为2，且与直线y＝－3x－4平行的直线的斜截式方程为________．
y＝－3x＋2 [∵直线y＝－3x－4的斜率为－3，
所求直线与此直线平行，∴斜率为－3.又截距为2，∴由斜截式方程可得y＝－3x＋2.]
8．设点A(－1，0)，B(1，0)，直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则b的取值范围是________．
[－2，2] [b为直线y＝－2x＋b在y轴上的截距，
如图，当直线y＝－2x＋b过点A(－1，0)和点B(1，0)时，b分别取得最小值和最大值．
∴b的取值范围是[－2，2].]
三、解答题
9．求倾斜角是直线y＝－x＋1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程．
(1)经过点(，－1)；
(2)在y轴上的截距是－5.
[解] ∵直线y＝－x＋1的斜率k＝－，
∴其倾斜角α＝120°，
由题意，得所求直线的倾斜角α1＝α＝30°，
故所求直线的斜率k1＝tan 30°＝.
(1)∵所求直线经过点(，－1)，斜率为，
∴所求直线方程是y＋1＝(x－).
(2)∵所求直线的斜率是，在y轴上的截距为－5，
∴所求直线的方程为y＝x－5.
